Диагонали ромба относятся как 3:4, а площадь ромба равна 24 см2. Найдите периметр

AC, BD-диагонали ромба

AC:BD=3:4 - по условию

BD=4AC/3

S=AC*BD/2=24-по условию

AC*BD=48 (см)

AC*4AC/3=48

AC^2=36

AC=6 (см)

BD=4AC/3=4*6/3=8 (см)

В треугольнике AOC: AO=AC/2=6/2=3 (см)

BO=BD/2=8/2=4 (см)

По теореме Пифагора найдём АВ:

AB=sqrt (AO^2+BO^2) = sqrt (3^2+4^2) = sqrt25=5

Найдём периметр ромба:

P=4AB=4*5=20 (см)

Ответ: 20 см