Задать вопрос
29 ноября, 17:35

Точка К равноудалена от вершин правильного треугольника АВС на 10 см. Сторона правильного треугольника АВС равна 15 см. Найдите расстояние от точки К до плоскости треугольника АВС.

+3
Ответы (1)
  1. В
    29 ноября, 18:32
    0
    расстояние от K до ABC (обозначим KO) - это перпендикуляр к ABC = > из прямоугольного треугольника KOA по т. Пифагора KO = корень (AK^2-AO^2). AK=10 по условию.

    Точка O - центр треугольника ABC, она лежит на высоте (медиане и биссектрисе) AN и делит AN в отношении 2:1 AO=2*ON

    из прямоугольного треугольника ABN AN = корень (AB^2-BN^2). AB=15 по условию, BN=15/2 (т. к. AN высота и медиана правильного треугольника) AN = корень (15*15-15*15/4) = корень (3*15*15/4) = 15/2*корень (3)

    ON = AN/3 = 5/2*корень (3)

    AO = 2*ON = 5*корень (3)

    KO = корень (10*10-5*5*3) = корень (100-75) = корень (25) = 5
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Точка К равноудалена от вершин правильного треугольника АВС на 10 см. Сторона правильного треугольника АВС равна 15 см. Найдите расстояние ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Новые вопросы по геометрии
Известно, что угол АОС в 3 раза больше угол АОД. Найдите угол АОС и угол АОД.
Ответы (1)
Треугольник АВС равнобедренный. АC основание равное 18 см., ВС и АВ боковые стороны треугольника равные 15 см. Треугольник АВС описан в окружность и вписан в окружность. Найти радиус малой окружности и радиус большой окружности
Ответы (1)
Радиус основания цилиндра равен 12. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра если она наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 45 градусов.
Ответы (1)
Дано кут при основе ровносторонней трапеции, который равен 60 градусов. Боковая сторона перпендикулярна к одной с диагоналей. Найти периметр трапеции, если ее боковая сторона равна 8 сантиметрам
Ответы (1)
В равнобедренном треугольнике ABC из концов основания AC проведены прямые, которые составляют с основанием равные углы и пересекаются в точке K. Докажите равенство треугольников ABK и BCK
Ответы (1)
Войти
Задать вопрос