Прямые а и b параллельны. Через точку В, не лежащую на прямой b, проведена плоскость альфа, параллельная прямой а. Докажите, что плоскость альфа проходит через прямую b.

Условие неверно. Через точку, не лежащую на прямых а и b можно провести множество плоскостей, параллельных обеим прямым и не содержащих эти прямые.

Верное усовие:

Прямые а и b параллельны. Через точку В, лежащую на прямой b, проведена плоскость альфа, параллельная прямой а. Докажите, что плоскость альфа проходит через прямую b. Если плоскость альфа параллельна прямой а, то она параллельна и прямой b. Но так как прямая b и плоскость альфа содержат точку В, то альфа содержит и всю прямую b. В противном случае, прямая b пересекала бы плоскость альфа в точке В, и, значит, не была бы параллельна прямой а. А это противоречит условию.