В треугольнике abc у которого ab 5 bc 6 и ac 9 проведена биссектриса bd найдите радиус окружности описанной около треугольника abd

Question

Геометрия

Тала

5 октября, 19:48

В треугольнике abc у которого ab 5 bc 6 и ac 9 проведена биссектриса bd найдите радиус окружности описанной около треугольника abd

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Катюся · Answer 1

По т. косинусов 81=25+36-2*5*6cos∠B, откуда cos∠B=-1/3.

sin (∠B/2) = √ ((1-cos∠B) / 2) = √ (2/3)

По свойству биссектрисы AD/DC=5/6, откуда AD=5AC/11=45/11.

По т. синусов для треугольника ABD

R (ABD) = AD / (2sin (∠B/2)) = 45 / (11*2*√ (2/3)) = (45√6) / 44.