Докажите, что каждая сторона четырех угольник меньше суммы других её сторон

Question

Геометрия

Зорина

14 февраля, 19:29

Докажите, что каждая сторона четырех угольник меньше суммы других её сторон

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ефросиньюшка · Answer 1

Пусть стороны четырехугольника а, в, с, д (а, в - смежные). Проведем диагональ в четырехугольнике к.

По основному неравенству треугольников: к меньше (а + в).

С другой стороны д меньше, чем (с + к) и тем более меньше, чем (с + а + в).