Oтрезки АВ и CD пересекаются в их середине в точке O. Докажите что BC параллельно AD

Question

Геометрия

Душа

4 мая, 06:35

Oтрезки АВ и CD пересекаются в их середине в точке O. Докажите что BC параллельно AD

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Дмитрич · Answer 1

Надо будет достроить до треугольников.

После.

AO=OC=OB=OD, т. к. О - середина отрезков.

Рассмотрим AOC и BOD:

1) Углы AOC=BOD - они вертикальные.

2) AO=OD

3) CO=OB

Следовательно, треугольники равны (по СУС), значит, равны углы ACO и ODB.

ACO=OBD - накрест лежащие при AD и BC и секущей CD, значит AD||BC