В треугольнике АВС АB = 26, BС = 16, AС = 18. Найдите градусную меру угла B. В ответе запишите ближайшее целое число.

Question

Геометрия

Паха

3 апреля, 19:15

В треугольнике АВС АB = 26, BС = 16, AС = 18. Найдите градусную меру угла B. В ответе запишите ближайшее целое число.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Геннадьич · Answer 1

Найдем площадь треугольника по Герону:

S=√[p (p-a) (p-b) (p-c) ], где р - полупериметр, а, b, c - стороны треугольника.

p = (26+16+18) / 2=60/2=30.

Тогда S=√ (30*4*14*12) = 24√35.

Но площадь треугольника равна:

S = (1/2) * AB*BC*SinB, отсюда SinB=2S / (АВ*ВС) или SinB=2*24√35/416 или

SinB=48√35/416 = (3/26) √35=0,683.

Ответ: