Диагонали прямого параллелепипеда равны 8 и 10 см, а стороны основания 5 и 3 см. Найдите объём

1. Зададимся высотой параллелепипеда Н.

2. Запишем по т. Пифагора соотношение между соответствующей диагональю основания, высотой Н и диагональю параллелепипеда и определим от сюда зависимоть квадрата высоты параллелепипеда от суммы квадратов диагоналей основания.

3. Запишем соотношение квадратов сторон и диагоналей основания. И найдем от сюда величину суммы квадратов диагоналей.

4. Подставим величину суммы квадратов диагоналей в выражение по п. 2 и найдем высоту параллелепипеда.

5. Зная высоту параллелепипеда найдем диагонали основания.

6. Зная стороны и диагонали основания, найдем площадь основания.

7. Зная площадь основания и высоты параллелепипеда найдем объем.