основание равнобедренного треугольника равно 18 а проведенная к нему медиана равна 12 Найдите периметр треугольника

Воспользуемся формулой вычисления медианы:

m (a) = 0,5*корень из выражения 2b^2+2c^2-a^2, где m (a) - медиана, проведенная к основанию a. Так как треугольник равнобедренный, то b=c, значит, можем написать вместо 2b^2+2c^2 = 4b^2.

подставим в формулу значения

12=0,5*корень из выражения 4b^2-18^2

24=корень из выражения 4b^2-324

возводим в квадрат обе части выражения, чтобы извавиться от корня, получаем:

576=4b^2-324

900=4b^2

b^2=225

b=15. Значит ребра треугольника равны 15.

Pтреугольника=a+b+c=15+15+18=48.

Ответ: 48.