помогите решить задачу по геометрии Условие; Учитывая что плоскость перпендикулярная диаметру шара делит этот диаметр на части: в отношении 3 : 1 найдите отношение объемов полученных шаровых сегментов

Шаровым сегментом называется часть шара, отсеченная от него плоскостью. Если OP - радиус шара, перпендикулярый отсекающей плоскости, то точку P назовем в этом случае полюсом шара. Высотой шарового сегмента называется отрезок PO1, соединяющий полюс шара с центром основания шарового

Шаровой сегмент можно рассматривать как тело, образованное вращением кругового сегмента вокруг диаметра, перпендикулярного его хорде. Формулу объема шарового сегмента выводят так же, как и формулу объема шара, но интегрируют на промежутке (0; H) (H - высота шарового сегмента) :

Следовательно, объем шарового сегмента равен 1/2 пи*H^2 * (3R-H) где подставляй радиус и высоту сегмента. успеха.