Плоскости ABC и ABD образуют угол 60, DA перпендикулярна AB, CB перпендикулярна AB, AD=4, AB=3, CB=2.

Найти:

а) CD;

б) угол между прямой CD и плоскостью ABC.

Если в плоскости ABD провести DD1 II AB, DD1 = AB, то D1BAD - прямоугольник. Поэтому D1B перпендикулярно AB, и плоскость D1BC перпендикулярна АВ.

Следовательно, угол D1BC = 60 градусов.

Так как ВС = 2, а D1B = 4, и угол между ними 60 градусов, то треугольник D1BC прямоугольный, и D1C = 2 √3, а CD = √ (3^2 + (2 √3) ^2) = √21;

Угол arctg (2 √3/3)