Треугольник ABC прямоугольный. А=90°, В=60°, АД - высота, ВД=3 см. Найдите длину отрезка ДС

Question

Геометрия

Рафаил

21 августа, 23:04

Треугольник ABC прямоугольный. А=90°, В=60°, АД - высота, ВД=3 см. Найдите длину отрезка ДС

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Исак · Answer 1

Треугольник АВД прямоугольный, в нём угол B = 60 град, угол АДВ=90 град. Отсюда следует что угол ВАД=30 град. Катет лежащий против 30 град равен половине гипотенузы, значит ВД=1/2AB, отсюда AB=2*2=4 теперь рассмотрим треугольник ABC. В нём угол C=180-90-60=30 град. И тогда катет леж против 30 град равен половине гипотенузы: AB=1/2 BC, BC=2*4=8. ДС=ВС-ВД=8-2=6. Ответ 6.