Вычисли тупой угол ромба, если периметр ромба 16 см, а короткая диагональ 4 см

Question

Геометрия

Святослава

16 января, 22:36

Вычисли тупой угол ромба, если периметр ромба 16 см, а короткая диагональ 4 см

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Анночка · Answer 1

Вычислим сторону ромба

a=P/4=16/4 = 4 см.

С прямоугольного треугольника вторая половинка диагоналя

d/2 = √ (a² - (4/2) ²) = √ (4²-2²) = 2√3

d=4√3

Тангес угла - отношение противолежащего катета к прилежащему

tg (α/2) = 2√3/2

tg (α/2) = √3

α/2=60

α=120 градусов

Ответ: 120 градусов