Определите косинусы внутренних углов треугольника, вершины которого находятся в точках А (1; 2; - 4), В (4; 0; - 10), С (-2; 6; 8).

Question

Геометрия

Дорофей

10 января, 21:08

Определите косинусы внутренних углов треугольника, вершины которого находятся в точках А (1; 2; - 4), В (4; 0; - 10), С (-2; 6; 8).

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Белка · Answer 1

AB=√ (4-1) ² + (0-2) ² + (-10+4) ²=√9+4+36=√49=7

BC=√ (-2-4) ² + (6-0) ² + (8+10) ²=√36+36+324=√396=6√11

AC=√ (-2-1) ² + (6-2) ² + (8+4) ²=√9+16+144=√169=13

cosA = (AB²+AC²-BC²) / 2AB*AC = (49+169-396) / 2*7*13=-178/182=-89/91

cosB = (AB²+BC²-AC²) / 2AB*BC = (49+396-169) / 2*7*6√11=276/84√11=23/7√11

cosC = (AC²+BC²-AB²) / 2AC*BC = (169+396-49) / 2*13*6√11=516/156√11=43/13√11