Найдите радиусы вписанной и описанной окружнотей около правильного четырехугольника со стороной 9 см

Сторона правильного четырёхугольника вычисляется по формуле:

a = 2R•sin (180°/n), отсюда R = a/2sin (180°/n), где n - количество сторон правильного n-угольника.

А радиус вписанной окружности равен r = R•cos (180°/n).

Правильным четырёхугольником является квадрат. Радиус описанной около него окружности равен R = a/√2.

R = 9 см/√2 = 9√2/2 см.

Радиус вписанной в него окружности равен r = a/2.

r = 9 см/2 = 4,5 см.

Ответ: 4,5 см; 9√2/2 см.