1) Треугольник, периметр которого 30, биссектрисой делится на два треугольника, периметры которых равны 16 и 24. Найдите биссектрису данного треугольника.

2) Найдите абсцису точки графика функции y=x^2+7x-9, в которой касательная, проведённая к этому графику, параллельна прямой y = - 5x.

1) обозначим периметр большого тр-ка Р, периметры треугольников, образованных биссектриссой - Р1 и Р2, а биссектриссу - к. Тогда

Р1+Р2-2 к=Р

подставим имеющиеся значения:

16+24-2 к=30

2 к=16+24-30

2 к=10

к=5

2) т. к. касательная к графику функции параллельна прямой у=-5 х, то их угловые коэффициенты равны, т. е. равны - 5.

найдем производную функции:

у'=2x+7

приравняем 2 х+7 и - 5:

2 х+7=-5

2 х=-12

х=-6 - абсцисса точки графика функции, в которой касательная параллельна прямой у=-5 х