Треугольник ABC подобен DEC, DE параллельно AB, AD=3, DC=5, BC=7 найти EC

Угол С в треугольниках общий.

Треугольники подобны, значит остальные два угла попарно равны.

∠ВАС≠∠EDC (так как прямые DE и АС не параллельны)

Значит ∠ВАС = ∠DEC

а

∠АВС = ∠EDC

Стороны подобных треугольников пропорциональны.

Против равных углов ∠ВАС = ∠DEC лежат стороны ВС и DC

Против равных углов ∠АВС = ∠EDC лежат стороны AС и EC

BC:DC=AC:EC

АС=AD+DC=3+5 = 8 cм

7:5=8:EC

7·EC=5·8

EC=40/7 = 5 целых 5/7 см