основания трапеции увеличили в четыре раза, а ее высоту уменьшили в четыре раза. Во сколько раз и как изменилась ее площадь?

Пусть основания а и б, а высота н, тогда площадь трапеции находят по формуле

S = 1/2 * (а+б) * н

Основания увеличили в 4 раза, стало 4 а и 4 б, высоту уменьшили в 4, стало н/4, тогда получим:

S = 1/2 * (4 а+4 б) * н/4 = 1/2 * 4 (а+б) * н/4 = 2 (а+б) * н/4 = ((а+б) * н) / 2,

что меньше первоначальной в 2 раза.

Ответ: площадь уменьшиться в 2 раза.