Длина дуги окружности с градусной мерой 150° равна 10π см. Вычислите площадь соответствующего данной дуге кругового сектора

Длина дуги равна произведению радиуса окружности на градусную меру дуги в радианах. Значит радиус равен длине дуги деленной на ее градусную меру в радианах. R = (10 п) / (5 п/6) = 12 см. Площадь сектора равна половине произведения квадрата радиуса на градусную меру дуги в радианах. S=1/2 * 144 * (5 п/6) = 60 п кв. см.