Сторона ромба равна 10, а один из его углов равен 30°. Найдите длину окружности, вписанной в ромб.

Question

Геометрия

Роба

16 марта, 14:08

Сторона ромба равна 10, а один из его углов равен 30°. Найдите длину окружности, вписанной в ромб.

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Порфир · Answer 1

раз окружность касается противоположных сторон, то диаметр окружности равен расстоянию между этими сторонами, а это расстояние равно стороне, умноженной на синус угла, то есть 10 * (1/2) = 5. Длина окружности 5*пи.

Амельян · Answer 2

Раз это ромб и известы и сторона, и угол, то легко найти и диагонали. Радиус вписанной окружности - это кате прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза - половина диагонали, а угол при вершине известен (15 град., раз ромб) 7) радиус равен половине диаметра