в окружности м центром в точке О проведены три радиуса ОА, ОВ и ОС хорды АВ и ВС равны угл ВОС 24 градуса найдите углы треугольника АОВ.

Question

Геометрия

Нинуха

28 октября, 08:37

в окружности м центром в точке О проведены три радиуса ОА, ОВ и ОС хорды АВ и ВС равны угл ВОС 24 градуса найдите углы треугольника АОВ.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ириша · Answer 1

ОА = ОВ = ОС = R АВ = ВС ∠ ВОС - 24°

Хорды АВ = ВС ⇒ равные хорды стягивают равные дуги ⇒

∪ СВ = ∪ АВ

∠ ВОС = 24°, ∠ВОС - центральный ⇒ ∪ ВС = 24° ⇒ ∪ АВ = 24 ° ⇒

∠АОВ = 24°

Δ АОВ - равнобедренный ⇒ ∠ОАВ = ∠ОВА = (180°-∠АОВ) / 2 =

(180° - 24°) / 2 = 156° / 2 = 78°

Оивет: 24°, 78°, 78°