в остроугольном треугольнике MNK из точки D - середины стороны MK - проведены перпендикуляры DA и DB к сторонам MN и NK. Докажите что если угол ADM=BDK, то треугольник MNK равнобедренный

Так как AD & DB перпендикулляры, то углы MAD & DBK = 90 град.=> треуг. MAD & DBC прямоугольные. Далее мы видим, что поскольку т. D серед. MK, MD=DK и если угол ADM=BDK, треуг. MAD=DBC как прям. треуг. у которых равны уголи сторона, а следовательно у них равны углы M=K, а так как эти углы равны и при основании, то у них по теореме равны MN=NK, следовательно треуг. MNK равнобедренный.