Лежат ли эти точки на одной прямой? А (-4; 8; -2) В (-3; 1; 7) С (-2; -10; -16)

Если данные точки не лежат на одной прямой, то они являются вершинами треугольника АВС. Вычислим стороны АВ²=1+49+81=131; АВ≈11,45;

ВС²=1+121+529=651; ВС≈25,51;

АС²=4+324+196=524; АС≈22,89.

Площадь находим по теореме Герона. р=0,5 (11,45+25,51+22,89) = 29,93.

S (АВС) = √29,93·18,48·4,42·7,04=√17210,9≈131,2. Из этого следует, что точки А, В, С не лежат на одной прямой