Середина m стороны ad выпуклого четырехугольника равноудалена от всех его вершин. Найдите ad, если bc=12, а углы b и c четырехугольника равны соответственно 115 и 95

Около четырехугольника можно описать окружность с центром в точке М.

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника 180⁰ ⇒ ∠А = 180⁰-∠С = 180⁰-95⁰=85⁰; ∠D = 180 ⁰-115⁰ = 65⁰.

AM=BM=CM=DM ⇒ ΔAMB и ΔCMD - равнобедренные ⇒∠ABM = ∠BAM = 85⁰; ∠DCM = ∠CDM = 65⁰

∠MBC = ∠MCB = ∠DCB - ∠DCM = 95 ⁰ - 65⁰ = 30⁰

ΔBMC - равнобедренный с основанием 12 и углами при основании 30⁰.

BM = BC/2/cos30⁰ = 12/√3 = 4√3

BM = AM = AD ⇒ AD = 2*BM = 8√3