Точки А, В, С и К лежат на окружности так, что АК - диаметр, угол САК=20 градусов, угол ВАС=40 градусов. Найдите величину угла АВС

Question

Геометрия

Прохор

11 мая, 16:31

Точки А, В, С и К лежат на окружности так, что АК - диаметр, угол САК=20 градусов, угол ВАС=40 градусов. Найдите величину угла АВС

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Афинодор · Answer 1

1) L ABC - вписанный, значит он в 2 раза меньше дуги, на которую опирается,

т. е. L ABC = 0,5 · ∪ АС.

2) ∪ АС = ∪ АК + ∪ КС = 180⁰ + 2·20⁰ = 220⁰ (! ∪ КС = 2·L CAK).

Таким образом L ABC = 0,5 · ∪ АС = 0,5·220⁰ = 110⁰.

Ответ: 110⁰.