В параллелограмме одна из сторон равна 14 м, а диагонали равны 12 м и 20 м. Найдите неизвестную сторону параллелограмма и косинус угла между диагоналями.

Берём треугольник со сторонами 14 см, 6 см и 10 см

По т. косинусов:

14² = 6² + 10² - 2*6*10*Сosα (α-угол между диагоналями)

196 = 36 + 100 - 120 Сosα

120Cosα = - 60

Cosα = - 1/2

α = 120°

Смежный угол = 60°

теперь т. косинусов для треугольника со сторонами 6 см, 10 см, х см и углом 60°

х² = 36 + 100 - 2*6*10*Cos60°

x² = 36 + 100 - 60

x² = 76

x = √76 = 2√19