АЕ - биссектрисса угла А треугольника АБС. известно что АЕ=ЕС. найдите углы треугольника АБС если АС=2 АБ

Треуг. АВС прямоугольный и равнобедр

Р треуг. АЕС - равнобедр. АЕ=ЕС по усл

Пусть АС-2 х АВ-х, углАЕС-х углЕСА-х

2 х+х+х=180 (теорема о сумме углов)

*=45°

В треуг АЕС угол А и угол С=45°

Отсюда сл. Что угол Е равен 90

Тк АЕ биссктр. Треуг АВС то 45*2=90 угол С как уже известно 45 значит угол В тоже 45 (по св-ву прям. Треугол. или по теореме о сумме углов)