У числа 100! вычислили сумму цифр. У полученного числа снова вычислили сумму цифр. И так продолжали до тех пор, пока не получилось однозначное число. Какое число получилось?

n! = 1*2*3*4 * ... * (n-1) * n

Так., никто не дал ответ?

Прийдется мне.

Во-первых, прочитай про понятие цифрового корня. (кстати, когда не было калькуляторов и компов, то бухгалтеры проверяли правильность вычислений при помощи цифрового корня)

То, что требует задача и есть нахождение цифрового корня.

А он как раз равен остатку от деления числа на 9.

т. к. 100! делится нацело на 9, то остаток (числовой корень) равен 0.

В математике числовой корень 9 и 0 эквивалентны.

Значит, получилось число 9.