две стороны треугольника равны 7√2 см и 10 см, а угол между ними равен 45 градусов. найдите площадь треугольника.

решение без синусов

Высота делит этот треугольник на два, один из которых равнобедренный прямоугольный. (Угол 45 градусов по условию, второй после построения высоты)

Катеты в нем равны.

Обозначим каждый х,

-один из катетов часть основания, второй катет - высота.

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов:

2 х²=49*2

х²=49

х=7 см

Высота равна 7, основание треугольника 10.

S=1/2h*a

S=7*10:2=35 cм