В треугольнике ABC, M - середина AB, L - середина BC и N - середина AC.

Найдите длину вектора AL, если B (-7; - 5), M (-3; - 4), N (-4; - 2).

Буду благодарна за решение или хоть какое-то пояснение

Пусть точка А имеет координаты А (x1; y1)

Т. к. М - середина отрезка АВ, то она будет иметь координаты М ((х1 - 7) / 2; ((у1 - 5) / 2))

Известно, что точка М имеет координаты М (-3; - 4). Тогда приравниваем координаты точки М с неизвестными х1 и у1:

(х1 - 7) / 2 = - 3 (у1 - 5) / 2 = - 4

х1 - 7 = - 6 у1 - 5 = - 8

х1 = 1 у1 = - 3

Тогда точка А будет иметь координаты А (1; - 3).

Пусть точка С имеет координаты С (х2; у2)

По такому же принципу составлчпм два уравнения:

(х2 + 1) / 2 = - 4 (у2 - 3) / 2 = - 2

х2 + 1 = - 8 у2 - 3 = - 4

х2 = - 9 у2 = - 1

Значит, точка С будет иметь координаты С (-9; - 1).

Теперь находим координаты точки L (х3; у3)

х3 = (-7 - 9) / 2. у3 = (-1 - 5) / 2

х3 = - 8 у3 = - 3

Значит, точка L имеет координаты L (-8; - 3)

Длина отрезка AL = √ (1 + 8) ² + (-3 + 3) ² = √9² + = √81 = 9.