Биссектриса равностороннего треугольника равна 12 корень из 3. Найдите его сторону

В равностороннем треугольнике: a = b = c

и α = β = γ = 60°

Кроме того, в равностороннем треугольнике биссектриса

каждого угла является одновременно медианой и высотой.

Так как h - высота, то образовавшиеся 2 треугольника

являются прямоугольными.

В этих треугольниках: катеты h и а/2 и гипотенуза а.

Тогда: h² + (a/2) ² = a²

h = √ (3a²/4)

h = (a√3) / 2 = > 12√3 = (a√3) / 2

a√3 = 24√3

a = 24

Ответ: 24