Точка А (2, 6, 3) - середина отрезка, концы которого находятся на оси ОХ и в плоскости yz. Найти длину этого отрезка

Пусть точка В находится на оси Ох, а точка С - в плоскости YОZ.

Координата х точки С равна 0.

Проекция отрезка ВС на плоскость ХОУ делится проекцией точки А на эту плоскость пополам.

Из уравнения середины отрезка имеем:

Хв = 2 Ха-Хс = 2*2-0 = 4.

Координаты точки В по y и z равны 0.

Теперь можно определить длину ВС как 2 отрезка АВ:

L (BC) = 2 √ ((4-2) ² + (0-6) ² + (0-3) ²) = 2√ (4+36+9) = 2√49 = 2*7 = 14.