Дано: треугольник KCM (1; 7) ; (-2; 4) ; (2; 0). Найти: cos угла M

CM = √ ((-2-2) ² + (4-0) ²) = √ (16 + 16) = √32 = 4√2

KM = √ ((1-2) ² + (7-0) ²) = √ (1 + 49) = √50 = 5√2

КС = √ ((1 - (-2)) ² + (7-4) ²) = √ (9 + 9) = √18 = 3√2

По теореме косинусов

КС² = СМ² + КМ² - 2*СМ*КМ*cos (∠M)

18 = 32 + 50 - 2*4√2*5√2*cos (∠M)

-14 - 50 = - 8*2*5*cos (∠M)

64 = 8*10*cos (∠M)

8 = 10*cos (∠M)

cos (∠M) = 0,8