периметр прямоугольного треугольника равен 24 см., а его площадь 24 см в квадрате. Найдите площадь описанного около этого треугольника круга.

Question

Геометрия

Малаха

8 июля, 07:07

периметр прямоугольного треугольника равен 24 см., а его площадь 24 см в квадрате. Найдите площадь описанного около этого треугольника круга.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Филомена · Answer 1

S=a*b/2=24

a*b=48

P=a+b+c=24

1) а*b=48

a+b+c=24

a^2+b^2=c^2

2) b=48/a; c=24-a-b=24-a-48/a=24 - (a^2+48) / a

a^2+2304/a^2 = (24 - (a^2+48) / a) ^2

3) Пусть a^2=t тогда:

t^2+2304=576-48t-2304+t^2+96t+2304

48t=1728

t=36

a^2=36

1. a=6

2. a*b=48

6*b=48

b=8

3. a+b+c=24

6+8+c=24

c=10