ABC равнобедренный AC основание AE медиана CD медиана докажите треугольник ABE = треугольнику CBD

Question

Геометрия

Азелла

18 сентября, 07:52

ABC равнобедренный AC основание AE медиана CD медиана докажите треугольник ABE = треугольнику CBD

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Роман · Answer 1

1) Рассмотрим ΔАDС и ΔАЕС:

ADC=AEC:

АС - общая сторона, <С = <А

Т. к. Δ АВС равнобедренный, АВ=ВС

АЕ и СD медианы, то АE=DС, значит ΔАDС = ΔАЕС (по 2 сторонам и углу между ними) = > АЕ=СD

2) Рассмотрим ΔАВЕ и ΔСВD:

<В-общий

АВ=ВC (т. к. треуг АВС равнобедренный)

АЕ = DС, значит ΔAВЕ = ΔСВD