В окружности проведены хорды AB и CD, пересекающиеся в точке K, DK=8 см, CK=12cм. Площадь треугольника AKD=24 см. Найти площадь треугольника CBK.

Question

Геометрия

Феофила

20 апреля, 16:50

В окружности проведены хорды AB и CD, пересекающиеся в точке K, DK=8 см, CK=12cм. Площадь треугольника AKD=24 см. Найти площадь треугольника CBK.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Авенир · Answer 1

Треугольники АДК и ВСК подобные, т. к. углы АКД и ВКС равны как верикальные, углы ВАД и ВСД равны как опирающиеся на одну дугу ВД. Коэффициент подобия = СК/ДК=12/8=3/2.

Значит S (CBK) / S (АКД) = корень из (3/2)

S (CBK) = 24*корень из (3/2)