в правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 1, площадь боковой поверхности равна 3. Найдите расстояние между вершиной пирамиды и серединой стороны основания

Расстояние между вершиной пирамиды и серединой стороны основания - это апофема и одновременно высота равнобедренного треугольника, которым является грань пирамиды.

Это расстояние найдем из площади грани.

Так как площадь боковой поверхности равна 3,

площадь каждой грани 3:3=1

Длина стороны основания 1 по условию задачи.

Площадь боковой грани

S=h*1:2

1=h*1:2

h=2