В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АС: ВС = 0.75. Найдите косинус угла А?

Соотношение АВ/ВС=0,75=75/100=3/4 - это отношение прилежащего катета к противолежащему, значит это котангенс. Итак ctg A=3/4

формулы для расчета:

ctg"2A+1=1/sin"2 А и sin"2 А+соs"2 А=1

Производим расчет по этой формуле:

ctg"2A = (3/4) "2=9/16

(9/16) + 1 = 1/sin"2 А далее 1/sin"2 А=25/16 или sin"2 А=16/25

Из второй формулы для расчета выражаем соs"2 А=1 - sin"2 А

Подставляем: соs"2 А=1-16/25=9/25

соsА = квадратный корень из (9/25) = 3/5

Примечание: запись соs"2 А означает косинус квадрат А (" - знак степени).