Дано треугольник ABC равнобедренный AC основание AD биссектриса CE биссектриса доказать треугольник ABD равен треугольнику CBE

Question

Геометрия

Артюня

16 октября, 08:51

Дано треугольник ABC равнобедренный AC основание AD биссектриса CE биссектриса доказать треугольник ABD равен треугольнику CBE

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мавра · Answer 1

Треугольник равнобедренный, значит ∠BAC = ∠BCA

Биссектрисы делят углы на равные.

∠BAC = ∠BCA

1/2∠BAC = 1/2∠BCA

∠BAD = ∠BCE

Рассмотрим ΔABD и ΔECB

1. ∠B - общий

2. ∠BAD = ∠BCE - из решения

3. AB = BC (так как ΔABC - равнобедренный)

Отсюда следует, что ΔABD = ΔECB по 2-му признаку равенства треугольников.