Расположите точки A B C D так, чтобы прямые AB и CD пересекаются, а лучи AB и CD не пересикались / Я уже и сам догодался

Можно доказать методом от противного. Предположим, что прямые AB и CD пересекаются. Тогда две пересекающиеся прямые однозначно задают плоскость. Тогда точки A, B, C, D лежат в этой плоскости. Что противоречит условию задачи.

Заключение.

Получаем, что если точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости то прямые AB и CD не пересекаются.