Как доказать обратную теорему Пифагора используя теорему косинусов

Question

Геометрия

Ярославка

1 мая, 07:46

Как доказать обратную теорему Пифагора используя теорему косинусов

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Варлам · Answer 1

Если с² = a² + b², то треугольник является прямоугольным (c = сторона гипотенуза).

Tеоремa косинусов:

c² = a² + b² - 2ab*cosγ, где γ это угол между сторонами а и b

Если γ = 90°, то cosγ = 0, затем

c² = a² + b² - 2ab*cosγ = a² + b²

и мы получаем теорему Пифагора.