диагональ квадрата, лежащего в основании правильной пирамиды, равна 8 дм, а ее высота равна 12 дм. Найти объем пирамиды

V = (Sосн*h) / 3 - формула расчёта объёма пирамиды

В основании пирамиды лежит квадрат, нам нужно найти его сторону.

Формула, по которой будем расчитывать сторону квадрата: a = d√2/2

Диагональ нам дана по условию, подставляем в формулу, получаем 8√2/2

Сторона квадрата равна 4√2

Теперь рассчитываем площадь по формуле S=a*a

Чему равно a сы нашли, подставляем, получаем 4√2*4√2

Площадь равна 32 кв. дм

И теперь, когда нам известны все данные, остаётся только подставить их в формулу расчёта объёма пирамиды, которую мы писали с самого начала

V = (Sосн*h) / 3 = 32 * (12/3) = 32*4=128 дм. куб