На биссектрисе угла А взята точка Е а на сторонах этого угла точки В и С такие что угол АЕС равен углу АЕВ Доказать что ВЕ равно СЕ

Question

Геометрия

Калерия

4 апреля, 11:10

На биссектрисе угла А взята точка Е а на сторонах этого угла точки В и С такие что угол АЕС равен углу АЕВ Доказать что ВЕ равно СЕ

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сенюша · Answer 1

Треугольники ABE и ACE равны, так как: 1) АЕ - общая, 2) угол АЕВ=углуАЕС (условие), 3) угол ВАЕ=углу САЕ (АЕ - биссектриса), т. е треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам. значит, равны стороны, лежащие против равных углов, т. е. ВЕ=СЕ