даны точки А (0; 0) В (1; 1) Найдите скалярное произведение векторов ВС*АС. Докажите что треугольник прямоугольный.

Question

Геометрия

Ольгуня

2 октября, 04:11

даны точки А (0; 0) В (1; 1) Найдите скалярное произведение векторов ВС*АС. Докажите что треугольник прямоугольный.

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Федотий · Answer 1

А ты точно все дано правильно написала?

Настуся · Answer 2

А (0; 0), В (2; 2), C (5; 1). Вектор АВ = (2-0; 2-0) = (2; 2) Вектор ВС = (5-2; 1-2) = (3; -1) Вектор СА = (0-5; 0-1) = (-5; -1) ВС-СА = (3; -1) - (-5; -1) = (3+5; -1+1) = (-2; 0) Скалярное произведение (АВ, (ВС-СА)) = 2 * (-2) + 2*0=-4 Скалярное произведение (BC, BA) = (BC,-AB) = - (BC, AB) = - (2*3+2 * (-1)) = - 4 = > Cos (угла СВА) угол СВА тупой.