Треугольник ABC - равностороний, в него вписана окружность радиусом=6 см. Найти радиус описанной окружности и стороны треугольника

АС=ВС=АВ=а - стороны треугольника, r - радиус вписанной окружности, R-радиус описанной окружности. По свойствам равностороннего треугольника r = (корень из 3) / 6*а, а=6*к. (корень из 3) = 6*6 / (корень из 3) = 12 корней из 3, т. е. АВ=ВС=АС=12 корней из 3 см. По свойствам равностороннего треугольника R = (корень из 3) / 3*а = (корень из 3) / 3 * (12 корень из 3) = 12 см