В треугольнике АВС угол А равен 75 градусов, угол В равен 30 градусов, сторона АВ равна 10 см. Найдите площадь треугольника.

Треугольник АВС равнобедренный, так как <А=75, <В=30, то <С = 180 - (75+30) = 75 гр. АВ = ВС = 10 см. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту (S=1/2ah). Проведя высоту из угла С (СН) получим прямоугольный треугольник ВНС. Угол В = 30 гр, Против угла В лежит катет СН равный половине гипотенузы ВС (СН=1/2 ВС = 1/2 * 10=5 см). Следовательно, S=1/2 * CН*АВ = 1/2 * 5 * 10 = 25 см^2