В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6 корней из 5 а длина бокового ребра 16. найдите высоту пирамиды.

Дано:

- правильная треугольная пирамида,

- сторона основания а = 6 √5 см,

- боковое ребро L = 16 см.

Проекция AO бокового ребра L = SA на основание правильной треугольной пирамиды - это 2/3 высоты h основания, считая от вершины.

АО = (2/3) * h = (2/3) * (a √3/2) = 2√15 см.

Тогда высота пирамиды Н равна:

Н = √ (L² - AO²) = √ (16² - (2√15) ²) = √ (256 - 60) = √196 = 14 см.