Даны стороны треугольника ABC : a) AB = 10. BC = 7. AC=9. Вычислите углы A. B. C.

Question

Геометрия

Мариня

25 марта, 12:38

Даны стороны треугольника ABC : a) AB = 10. BC = 7. AC=9. Вычислите углы A. B. C.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Питирим · Answer 1

Площадь треугольника по Герону равна S=√[p (p-a) (p-b) (p-c) ]. р - полупериметр. a, b, c - стороны.

В нашем случае р = (10+7+9) : 2 = 13.

S=√ (13*3*6*4) = 6√26.

С другой стороны S = (1/2) a*b*Sinα, где а, b - стороны, α - угол между ними.

Тогда SinA=12√26/90,
SinB=12√26/70,
SinC=12√26/63,
Ответ: