Найдите углы R и S треугольника PRS, если угол 84 градуса а угол R в 4 раза меньше внешнего угла при вершине S

Question

Геометрия

Юрася

6 ноября, 06:31

Найдите углы R и S треугольника PRS, если угол 84 градуса а угол R в 4 раза меньше внешнего угла при вершине S

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мага · Answer 1

По теореме, что сумма 2 внутренних углов треугольника = внешнему углу треугольника не смежных с ним.

Пусть x = ∟R

4x = ∟S (внешний)

Уравнение:

4x = 84+x

3x=84

x=28°=∟R

28°*4 = 112° = >∟S (внешний)

∟S (внутр.) = 180°-S (внешний)

∟ S (внутр.) = 180°-112° = 68°.