Напишите уравнение плоскости, проходящей через точки A (3; 0; 0), B (0; -4; 0), C (0; 0; 5).

Для составления уравнения плоскости используем формулу:

x - xA y - yA z - zA

xB - xA yB - yA zB - zA

xC - xA yC - yA zC - zA = 0.

Подставим данные и упростим выражение:

x - 3 y - 0 z - 0

0 - 3 (-4) - 0 0 - 0

0 - 3 0 - 0 5 - 0 = 0.

x - 3 y - 0 z - 0

-3 - 4 0

-3 0 5 = 0.

(x - 3) (-4·5-0·0) - (y - 0) ((-3) ·5-0· (-3)) + (z -) ((-3) ·0 - (-4) · (-3)) = 0.

(-20) (x - 3) + 15 (y - 0) + (-12) (z - 0) = 0.

- 20x + 15y - 12z + 60 = 0.